贪心算法

题目

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

例如，[1,7,4,9,2,5]是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和[1,7,4,5,5]不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

示例1

  • 输入: [1,7,4,9,2,5]
  • 输出: 6
  • 解释: 整个序列均为摆动序列。

示例2

  • 输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
  • 输出: 7
  • 解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。

示例3

  • 输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
  • 输出: 2

《代码随想录》算法公开课
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思路

题意分析

首先，题目需要的是摆动序列，即先将数列进行列出，如下图
376摆动序列
376-1摆动序列
摆动序列即数列列出的形状如同波浪线一般，在该题中我们可以删去某些元素再进行排序，由贪心算法的每次取局部最优，得到全局最优，我们每次都只取峰值元素，即当有片段单调递增或单调递减时，我们支取最高点或者最低点。
如示例2：
376-2摆动序列

  • 局部最优：删除单调坡度上的节点（不包括单调坡度两端的节点），那么这个坡度就可以有两个局部峰值。
  • 整体最优：整个序列有最多的局部峰值，从而达到最长摆动序列。

注意

  1. 上下坡中有平坡
    例如：[1,2,2,2,1]
    摆动序列
  • 当我们遇到平波时，相同的元素支取一次就行了，此时同一一下规则，删除左边的相同元素，即(prediff >= 0 && curdiff < 0 ) || (prediff <= 0 && curdiff > 0)。

注：curdiff为当前元素与前一元素的差值，prediff为前一元素与其前一元素的差值。

  1. 数组首尾两端
  • 对于这种特殊情况我们可以定死规则，即当数组大小为2时，nums[0] != nums[1]即返回2
  1. 单调坡中有平坡
    例如：[1,2,2,2,3,4]
    摆动序列
  • 对于这种情况我们只需要规定prediff的更新时间即可，即当有坡度变化时才去更新prediff的值。

代码实现

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class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        if (nums.length <= 1) {
            return nums.length;
        }
        //长度为2，且元素不相等时，为摆动序列，直接返回2
        if(nums.length == 2 && (nums[0] != nums[1]))return 2;
        //当前差值
        int curDiff = 0;
        //上一个差值
        int preDiff = 0;
        //记录返回值，即摆动序列长度，从索引1处开始，则至少有一个数满足题意
        int count = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            //得到当前差值
            curDiff = nums[i] - nums[i - 1];
            //如果当前差值和上一个差值为一正一负
            //等于0的情况表示初始时的preDiff
            if ((curDiff > 0 && preDiff <= 0) || (curDiff < 0 && preDiff >= 0)) {
                count++;
                preDiff = curDiff;
            }
        }
        return count;
    }
}