少女祈祷中...

题目

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替,则数字序列称为摆动序列。第一个差(如果存在的话)可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

给定一个整数序列,返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些(也可以不删除)元素来获得子序列,剩下的元素保持其原始顺序。

例如,[1,7,4,9,2,5]是一个摆动序列,因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5][1,7,4,5,5]不是摆动序列,第一个序列是因为它的前两个差值都是正数,第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

示例1

  • 输入: [1,7,4,9,2,5]
  • 输出: 6
  • 解释: 整个序列均为摆动序列。

示例2

  • 输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
  • 输出: 7
  • 解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列,其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。

示例3

  • 输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
  • 输出: 2

《代码随想录》算法公开课
力扣题目链接

思路

题意分析

首先,题目需要的是摆动序列,即先将数列进行列出,如下图
376摆动序列
376-1摆动序列
摆动序列即数列列出的形状如同波浪线一般,在该题中我们可以删去某些元素再进行排序,由贪心算法的每次取局部最优,得到全局最优,我们每次都只取峰值元素,即当有片段单调递增或单调递减时,我们支取最高点或者最低点。
如示例2:
376-2摆动序列

  • 局部最优:删除单调坡度上的节点(不包括单调坡度两端的节点),那么这个坡度就可以有两个局部峰值。
  • 整体最优:整个序列有最多的局部峰值,从而达到最长摆动序列。

注意

  1. 上下坡中有平坡
    例如:[1,2,2,2,1]
    摆动序列
  • 当我们遇到平波时,相同的元素支取一次就行了,此时同一一下规则,删除左边的相同元素,即(prediff >= 0 && curdiff < 0 ) || (prediff <= 0 && curdiff > 0)

注:curdiff为当前元素与前一元素的差值,prediff为前一元素与其前一元素的差值。

  1. 数组首尾两端
  • 对于这种特殊情况我们可以定死规则,即当数组大小为2时,nums[0] != nums[1]即返回2
  1. 单调坡中有平坡
    例如:[1,2,2,2,3,4]
    摆动序列
  • 对于这种情况我们只需要规定prediff的更新时间即可,即当有坡度变化时才去更新prediff的值。

代码实现

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
class Solution {
public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
if (nums.length <= 1) {
return nums.length;
}
//长度为2,且元素不相等时,为摆动序列,直接返回2
if(nums.length == 2 && (nums[0] != nums[1]))return 2;
//当前差值
int curDiff = 0;
//上一个差值
int preDiff = 0;
//记录返回值,即摆动序列长度,从索引1处开始,则至少有一个数满足题意
int count = 1;
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
//得到当前差值
curDiff = nums[i] - nums[i - 1];
//如果当前差值和上一个差值为一正一负
//等于0的情况表示初始时的preDiff
if ((curDiff > 0 && preDiff <= 0) || (curDiff < 0 && preDiff >= 0)) {
count++;
preDiff = curDiff;
}
}
return count;
}
}