少女祈祷中...

什么是贪心算法

  • 贪心的本质是选择每一阶段的局部最优,从而达到全局最优。
  • 例如有一堆不同数额的钞票,每次只能拿一张,怎么拿能取得最大数额的钞票。
    • 方法:将钞票从大到小进行排序,每次都拿走当前堆里最大面额的钞票,即可在指定拿取次数中获得最大数额的钞票。
    • 例如:[100, 100, 50, 20, 50, 1, 10]
      • 排序后为:[100, 100, 50, 50, 20, 10, 1]
      • 依次取数组中的最大值进行累加
      • 取完指定次数后,累加值即为最优解
    • 在这个过程中,每次取最大面额的钞票为局部最优,通过每次获得局部最优得到的结果即为全局最优

注意:贪心算法并没有固定套路,也没有固定策略,贪心算法有时候就是常识的推导,所以认为本应该这么做!

小题一道-分发饼干

题目

假设你是一位很棒的家长,想要给你的孩子们一些小饼干。但是,每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子i,都有一个胃口值g[i],这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸;并且每块饼干j,都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i],我们可以将这个饼干j 分配给孩子i,这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子,并输出这个最大数值。

示例1

  • 输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
  • 输出: 1
  • 解释:你有三个孩子和两块小饼干,3 个孩子的胃口值分别是:1,2,3。虽然你有两块小饼干,由于他们的尺寸都是 1,你只能让胃口值是 1 的孩子满足。所以你应该输出 1。

示例2

  • 输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
  • 输出: 2
  • 解释:你有两个孩子和三块小饼干,2 个孩子的胃口值分别是 1,2。你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。所以你应该输出 2.

《代码随想录》算法公开课

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思路

  • 首先,每个孩子只能获得一块饼干,大尺寸的饼干能满足对于饼干需求小于等于该尺寸的孩子
  • 为了减少饼干的浪费,这里我们优先考虑将大尺寸的饼干给到胃口大的孩子
  • 即此处的局部最优便是,将大尺寸的饼干分给胃口大的孩子,全局最优便是尽量喂饱更多孩子
    分发饼干-代码随想录

代码实现

优先考虑胃口,先喂饱大胃口的孩子

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class Solution {
//优先考虑胃口,先喂饱大胃口
public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
Arrays.sort(g);//对两个数组进行升序排序
Arrays.sort(s);
//count统计被喂饱的孩子
int count = 0;
//饼干尺寸从大到小进行与孩子胃口匹配
int start = s.length - 1;
// 遍历胃口
for (int index = g.length - 1; index >= 0; index--) {
//start >= 0为了防止数组越界错误
//当饼干尺寸满足孩子时,将饼干分给g[index],然后饼干向更小的尺寸移动,孩子也向胃口更小的移动,如果孩子胃口大于饼干尺寸,则无法满足该孩子,直接向胃口小的孩子移动
if(start >= 0 && g[index] <= s[start]) {
start--;
count++;
}
}
return count;
}
}

优先考虑饼干,小饼干先喂饱小胃口

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class Solution {
public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
Arrays.sort(g);
Arrays.sort(s);
int start = 0;
int count = 0;
for (int i = 0; i < s.length && start < g.length; i++) {
if (s[i] >= g[start]) {
start++;
count++;
}
}
return count;
}
}