什么是贪心算法
- 贪心的本质是选择每一阶段的局部最优,从而达到全局最优。
- 例如有一堆不同数额的钞票,每次只能拿一张,怎么拿能取得最大数额的钞票。
- 方法:将钞票从大到小进行排序,每次都拿走当前堆里最大面额的钞票,即可在指定拿取次数中获得最大数额的钞票。
- 例如:[100, 100, 50, 20, 50, 1, 10]
- 排序后为:[100, 100, 50, 50, 20, 10, 1]
- 依次取数组中的最大值进行累加
- 取完指定次数后,累加值即为最优解
- 在这个过程中,每次取最大面额的钞票为
局部最优
,通过每次获得局部最优
得到的结果即为全局最优
。
注意:贪心算法并没有固定套路,也没有固定策略,贪心算法有时候就是常识的推导,所以认为本应该这么做!
小题一道-分发饼干
题目
假设你是一位很棒的家长,想要给你的孩子们一些小饼干。但是,每个孩子最多只能给一块饼干。
对每个孩子i
,都有一个胃口值g[i]
,这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸;并且每块饼干j
,都有一个尺寸 s[j]
。如果 s[j] >= g[i]
,我们可以将这个饼干j
分配给孩子i
,这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子,并输出这个最大数值。
示例1
- 输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
- 输出: 1
- 解释:你有三个孩子和两块小饼干,3 个孩子的胃口值分别是:1,2,3。虽然你有两块小饼干,由于他们的尺寸都是 1,你只能让胃口值是 1 的孩子满足。所以你应该输出 1。
示例2
- 输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
- 输出: 2
- 解释:你有两个孩子和三块小饼干,2 个孩子的胃口值分别是 1,2。你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。所以你应该输出 2.
思路
- 首先,每个孩子只能获得一块饼干,大尺寸的饼干能满足对于饼干需求小于等于该尺寸的孩子
- 为了减少饼干的浪费,这里我们优先考虑将大尺寸的饼干给到胃口大的孩子
- 即此处的
局部最优
便是,将大尺寸的饼干分给胃口大的孩子,全局最优
便是尽量喂饱更多孩子
代码实现
优先考虑胃口,先喂饱大胃口的孩子
1 | class Solution { |
优先考虑饼干,小饼干先喂饱小胃口
1 | class Solution { |